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认识到世界是量子机械的认识，使研究人员可以将建立良好但经典的理论嵌入量子希尔伯特空间的框架中。Shannon的信息理论是通信技术的Baiss，已被推广到量子Shannon理论（或量子信息理论），开放了量子效应可以使信息传递更加有效的可能性[1]。生物学领域已扩展到量子双学科，以使对光合作用，气味和酶催化剂等生物学过程有更深入的了解[2]。图灵的通用计算理论已扩展到通用量子计算[3]，从而导致了对物理系统的指数模拟。本世纪最成功的技术之一是机器学习（ML），旨在对大型数据集进行分类，聚类和识别模式。学习The-Ory是同时与ML技术一起开发的，以了解和改善其成功。诸如支持向量机，神经网络和生成对抗网络之类的概念以深刻的方式构成了科学和技术。ML现在已根深蒂固地进入社会，以至于对ML的任何基本进步都会带来巨大的经济利益。与其他古典理论一样，ML和学习ory实际上可以嵌入到量子形式上。正式地说，这种嵌入导致被称为量子机学习（QML）[4-6]的领域，它旨在了解物理定律允许的数据分析的最终限制。实际上，量子计算机的出现，希望获得所谓的量子优势（如下所述）进行数据分析，这是

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